Гибкое решение, помогающее художникам улучшить анимацию, опирается на 200-летние геометрические основы

Исследователи MIT представили универсальную технику, которая дает аниматору гибкость, чтобы увидеть, как разные математические функции деформируют комплексные 2D или 3D -символы.Новая техника позволяет аниматорам выбирать функцию, которая наилучшим образом соответствует их видению для анимации.Кредит: Массачусетский технологический институт

Художники, которые воплощают в жизнь героев и злодеев в анимационных фильмах и видеоиграх, могут иметь больший контроль над своей анимацией благодаря новой технике, представленной исследователями MIT.

Их метод генерирует математические функции, известные как барицентрические координаты, которые определяют, как 2D и 3D -формы могут сгибаться, растягиваться и двигаться через пространство.Например, художник, использующий их инструмент, может выбрать функции, которые делают движения хвоста 3D -кошки соответствовать их видению «внешний вид» анимированного кошачьего.

Многие другие методы для этой проблемы негибкие, предоставляя только один вариант для бароцентричных функций координат для определенного анимированного символа.Каждая функция может или не может быть лучшей для конкретной анимации.Художник должен был бы начинать с нуля с нового подхода каждый раз, когда они хотят попробовать, чтобы немного другой вид.

«Как исследователи, мы иногда можем застрять в цикле решения художественных проблем, не консультируясь с художниками. То, о чем заботятся художники, - это гибкость и« внешний вид »их конечного продукта. Им не волнует частичные уравнения, которые решает ваш алгоритм, ваш алгоритм решаетЗа кулисами », - говорит Ана Додик, ведущий автор книги по этой технике.

Помимо своих художественных приложений, этот метод может использоваться в таких областях, как медицинская визуализация, архитектура, виртуальная реальность и даже в компьютерном зрении в качестве инструмента, чтобы помочь роботам выяснить, как объекты движутся в реальном мире.

Додик, аспирант по электротехнике и информатике (EECS), написал статью с Одидом Стейном, доцентом в Инженерной школе Витерби Университета Южной Калифорнии;Винсент Ситцманн, доцент кафедры EECS, который возглавляет группу представления сцены в лаборатории компьютерных наук и искусственного интеллекта MIT (CSAIL);и старший автор Джастин Соломон, доцент профессора EECS и лидер группы обработки геометрических данных CSAIL.Исследование было недавно представлено в Siggraph Asia.Он был опубликован в ACM Transactions на графике.

Когда художник анимирует 2D или 3D -символ, одной из общих техников является окружение сложной формы персонажа с более простым набором точек, соединенных сегментами линий или треугольниками, называемыми клеткой.Аниматор перетаскивает эти точки, чтобы двигаться и деформировать персонажа внутри клетки.Ключевая техническая проблема состоит в том, чтобы определить, как персонаж движется при изменении клетки;Это движение определяется конструкцией конкретной барицентрической функции координат.

Традиционные подходы используют сложные уравнения, чтобы найти движения на основе клетки, которые являются чрезвычайно гладкими, избегая изгибов, которые могут развиваться в форме, когда они растянуты или согнуты до крайности.Но есть много представлений о том, как художественная идея «гладкости» превращается в математику, каждая из которых приводит к различному набору барицентрических функций координат.

Исследователи MIT обратились за общим подходом, который позволяет художникам иметь право голоса при разработке или выборе среди энергий гладкости для любой формы.Затем художник может предварительно просмотреть деформацию и выбрать энергию гладкости, которая выглядит наилучшей по их вкусу.

Хотя гибкий дизайн барицентрических координат является современной идеей, основная математическая конструкция барицентрических координат датируется веками.Введенный немецким математиком Августа Мёбиуса в 1827 году, барицентрические координаты определяют, как каждый угол формы оказывает влияние на внутреннюю часть формы.

В треугольнике, который является формой, используемым в его расчетах, барицентрические координаты легко проектировать, но когда клетка не является треугольником, расчеты становятся грязными.Создание барицентрических координат для сложной клетки особенно сложно, потому что для сложных форм каждая барицентрическая координата должна соответствовать набору ограничений, будучи максимально плавными.

Расходящая от прошлой работы, команда использовала специальный тип нейронной сети для моделирования неизвестных функций барицентрической координат.Нейронная сеть, основанная на человеческом мозге, обрабатывает ввод, используя множество слоев взаимосвязанных узлов.

В то время как нейронные сети часто применяются в приложениях ИИ, которые имитируют человеческую мысль, в этом проекте нейронные сети используются по математической причине.Архитектура сетевой архитектуры исследователей знает, как вывести барицентрические функции координат, которые точно удовлетворяют все ограничения.Они строят ограничения непосредственно в сеть, поэтому, когда он генерирует решения, они всегда действительны.Эта конструкция помогает художникам разрабатывать интересные барицентрические координаты, не беспокоясь о математических аспектах проблемы.

«Сложная часть была нарастать в ограничениях. Стандартные инструменты не привели нас к тому, что мы действительно должны были думать нестандартно», - говорит Додик.

Исследователи рассмотрели треугольные барицентрические координаты, введенные Мёбиусом, введенный почти 200 лет назад.Эти треугольные координаты просты для вычисления и удовлетворения всех необходимых ограничений, но современные клетки гораздо сложнее, чем треугольники.

Чтобы преодолеть разрыв, метод исследователей охватывает форму с перекрывающимися виртуальными треугольниками, которые соединяют триплеты точек на внешней стороне клетки.

«Каждый виртуальный треугольник определяет действительную барицентрическую функцию координат. Нам просто нужен способ их объединения», - говорит она.

Именно здесь появляется нейронная сеть. Она предсказывает, как объединить барицентрические координаты виртуальных треугольников, чтобы сделать более сложную, но плавную функцию.

Используя их метод, художник может попробовать одну функцию, посмотреть на окончательную анимацию, а затем настроить координаты, чтобы генерировать различные движения, пока они не достигнут анимации, которая выглядит так, как они хотят.

«С практической точки зрения, я думаю, что самое большое влияние заключается в том, что нейронные сети дают вам большую гибкость, которой у вас раньше не было», - говорит Додик.

Исследователи продемонстрировали, как их метод может генерировать более естественные анимации, чем другие подходы, например, хвост кошки, который плавно кричит, когда он движется, а не строго складывается вблизи вершин клетки.

В будущем они хотят попробовать разные стратегии для ускорения нейронной сети.Они также хотят превратить этот метод в интерактивный интерфейс, который позволил бы художнику легко итерации в анимации в режиме реального времени.

Больше информации: Ана Додик и др., Вариационные барицентрические координаты, транзакции ACM на графике (2023).Doi: 10.1145/3618403

Эта история переиздана любезно предоставлена MIT News (web.mit.edu/newsoffice/), популярный сайт, который охватывает новости о исследованиях, инновациях и преподавании MIT.